Question

如图所示，电源电压不变，当只闭合S₁时，电流表A₁示数为I₁，电流表A₂示数为I₂．当开关S₁、S₂都闭合时，电流表A₁示数为I₁′，电流表A₂示数为I₂′．I₂：I₁=2：3，I₂′：I₁′=4：7，则电阻R₁：R₂：R₃的比值为（　　）

　 A．2：3：4 B． 2：1：4 C． 4：2：1 D． 3：4：7

Answer 1

分析： 当只闭合S₁时，R₁和R₂并联，根据电流表示数的关系以及并联电路电流之比与电阻之比的关系得出通过R₁和R₂电流的关系；

当开关S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂、R₃并联，根据电流表示数的关系和并联电路的电流特点，通过R₁和R₃电流的关系；

最后结合欧姆定律求出R₁：R₂：R₃的比值．

解答： 解：当只闭合S₁时，R₁、R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测支路R₂的电流；

因为I₂：I₁=I_R2：I₁=2：3，I=I_R1+I_R2，所以I_R2：I_R1=2：1，即I_R2=2I_R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

当S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂、R₃并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测支路R₂的电流；

则由I′=I_R1′+I_R2′+I_R3；

因为并联电路中各支路互不影响，因此I_R1′=I_R1，I_R2′=I_R2，

则由①可知：I_R2′=2I_R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

因为I₂′：I₁′=I_R2′：I′=4：7，所以（I_R1′+I_R3）：I_R2′=3：4﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

由②③得：I_R3=I_R1；

由I=可得：R₁：R₂：R₃=：：=：：=2：1：4．

故选B．