Question

6．一辆小汽车，总重为1.2x10⁴ N，四个轮胎与地面接触的总面积为0.12m²，小汽车以72km/h的速度由小明家沿水平直路行驶用了0.5h到学校．已知汽车在行驶过程中受到的阻力是车重的0.05倍．求：
（1）该车静止在水平路面上时，对路面的压强是多少．
（2）小明家到学校的距离．
（3）在此过程中汽车牵引力做的功．

Answer 1

分析 （1）汽车在水平地面上，对地面的压力等于汽车的重力，受力面积等于四个轮胎和地面的接触面积；
根据p=$\frac{F}{S}$求出汽车对水平地面的压强；
（2）汽车的速度和时间都是已知的，根据S=Vt求出汽车的行驶路程；也就是小明家道学校的距离；
（3）根据阻力和重力的关系求出阻力，而物体做匀速直线运动，牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的；根据W=Fs求出牵引力的所做的功．

解答 解：（1）汽车静止在水平地面上时对地面的压力F_压=G=1.2×10⁴N；
地面的受力面积S=0.12m²；
汽车对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽车在0.5h内通过的路程：
s=vt=72km/h×0.5h=36km；
（3）汽车运动时的阻力f=1.2×10⁴N×0.05=600N；
因为汽车做匀速直线运动，匀速直线运动是一种平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，所以：牵引力F=f=600N；
汽车牵引力在0.5h内做的功：
W=Fs=600N×36000m=2.16×10⁷J；
答：（1）该车静止在水平路面上时，对路面的压强是1×10⁵Pa．
（2）小明家到学校的距离为36km．
（3）在此过程中汽车牵引力做的功2.16×10⁷ J．

点评 本题考查压强、压力、路程、做功等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力；解答此题的关键是判断汽车前进的牵引力，根据平衡力的知识来分析．