Question

如图所示，R₁=30Ω，R₂=80Ω，电源电压保持不变，假设灯丝电阻不变．
（1）当K、K₁、K₂都闭合时，电流表A₁示数是0.4A，小灯泡L恰好正常发光，求电源电压、小灯泡的额定电压和A₂示数各是多少？
（2）当K闭合，K₁、K₂都断开时，电流表A₂的示数是0.1A，求小灯泡的实际功率是多少？
（3）小灯泡的额定功率是多少？

Answer 1

分析：（1）当K、K₁、K₂都闭合时，灯泡L与R₁并联，R₂和电流表被短路，A₁测R₁支路的电流，小灯泡L恰好正常发光；根据欧姆定律求出电源的电压，根据并联电路的电压特点可知灯泡两端的电压．
（2）当K闭合，K₁、K₂都断开时，灯泡L与R₂串联，A₂测电路中的电流；根据欧姆定律求出R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出灯泡L两端的电压，利用P=UI求出小灯泡的实际功率．
（3）先根据欧姆定律求出灯泡的电阻，再根据P=

U2

R

求出灯泡的额定功率．

解答：解：（1）当K、K₁、K₂都闭合时，等效电路图如图所示：

∵R₂和电流表被短路，
∴A₂的示数为0；
∵并联电路各支路两端的电压相等，
∴U=U_L=U₁=I₁R₁=30Ω×0.4A=12V．
（2）当K闭合，K₁、K₂都断开时，等效电路图如图所示：

灯泡L两端的电压U_L′=U-U₂=U-I₂R₂=12V-0.1A×80Ω=4V，
∴灯泡的实际功率P_L′=U_L′I₂=4V×0.1A=0.4W．
（3）灯泡的电阻R_L=

U ′ L

I2

=

4V

0.1A

=40Ω，
额定功率P_L=

U 2 L

R2

=

(12V)2

40Ω

=3.6W．
答：（1）当K、K₁、K₂都闭合时，电源电压为12V，小灯泡的额定电压为12V，A₂示数为0；
（2）当K闭合，K₁、K₂都断开时，小灯泡的实际功率为0.4W；
（3）小灯泡的额定功率为3.6W．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率的灵活应用，关键是知道灯泡正常工作时的电压和额定电压相等和开关闭合、断开时电路串并联的辨别．