Question

【题目】如图所示，质量分布均匀的物体A、B放在水平地面上，高度相同，A的底面积大于B的底面积，A对地面的压力小于B对地面的压力．若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，mA′、mB′分别表示A、B剩余部分的质量，pA′、pB′分别表示剩余部分对地面的压强．下列判断正确的是（ ）

A. mA′＞mB′

B. mA′＜mB′

C. pA′＞pB′

D. pA′＜pB′

Answer 1

【答案】BD

【解析】试题分析：静止在水平面上的物体对地面的压力等于其自身重力，对于相同高度，质量分布均匀的物体，若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，剩余部分对地面的压力，所受重力均按比例减小，然后分别利用G=mg和p=分析它们的质量和对地面的压强的大小关系即可．

解：（1）因为物体A、B放在水平地面上，高度相同，质量分布均匀，且A对地面的压力小于B对地面的压力．所以，若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，A剩余部分对地面的压力小于B剩余部分对地面的压力，A剩余部分的重力小于B剩余部分的重力，由G=mg可知，A剩余部分的质量小于B剩余部分的质量，即mA′＜mB′．故A错误、B正确；

（2）由（1）知，A剩余部分对地面的压力小于B剩余部分对地面的压力，A的底面积大于B的底面积，由p=可知，pA′＜pB′．故C错误、D正确．

（3）也可这样解答：由于高度相同，A的底面积大于B的底面积，所以A的体积大于B的体积；A对地面的压力小于B对地面的压力，可知A质量小于B的质量，故可得A密度小于B的密度，当切去相同厚度时，剩余部分高度仍相等，相同高度的A质量小于B的质量，故A错误，B正确；对于均匀柱体来说，对底面的压强也可以用液体的压强公式来计算，剩余高度相等，密度大的对地面的压强大，故C错误，D正确

故选BD．