Question

2．如图所示的滑轮组，绳的重力及绳与滑轮的摩擦忽略不计．
（1）如果滑轮的自重不计，物重G=3牛，要使物体匀速上升，拉力为多大？
（2）在物体匀速上升过程中，如果物体上升的速度为v₁，绳子自由端向上拉动的速度为v₂，那么v₁小于 v₂．（填“大于”、“小于”或“等于”）
（3）假如每个滑轮的自重为G₀，物重为G，当物体匀速上升时，a、b两根细绳受到的拉力分别为F_a、F_b，当F_a=2F_b时，G₀：G=4：5．

Answer 1

分析 （1）首先判断绳子的有效股数，然后利用F=$\frac{1}{n}$G计算拉力；
（2）利用v_绳=nv_物判断物体上升的速度和绳子自由端向上拉动的速度的关系；
（3）对a、b两根细绳进行受力分析，列出等式，计算滑轮自重G₀与物重G之比．

解答 解：由图可知，n=3，
（1）如果滑轮的自重不计，绳的重力及绳与滑轮的摩擦忽略不计，则拉力
F=$\frac{1}{3}$G=$\frac{1}{3}$×3N=1N；
（2）如果物体上升的速度为v₁，
绳子自由端向上拉动的速度为v₂=3v₁，
所以，v₁＜v₂．
（3）绳子的拉力F=$\frac{1}{3}$（G₀+G），
根据受力分析 F_b=G，F_a=2F+G₀，
又因为F_a=2F_b，
所以2×$\frac{1}{3}$（G₀+G）+G₀=2G，
解得G₀：G=4：5
答：（1）如果滑轮的自重不计，物重G=3牛，要使物体匀速上升，拉力为1N；
（2）小于；
（3）4：5．

点评 此题考查滑轮组绳子拉力的计算，关键是绳子有效股数的确定，难点是通过对a、b两根细绳进行受力分析，列出等式．