Question

6．设长方形的砖块三条棱长之比为1：2：4，如果将两块大小相同的砖A、B按如图所示的方式治愈水平地面，砖块A对砖块B的压力与它们对地面压力之比F_A：F_B=2：1，则砖块A对砖块B的压强与它们对地面的压强之比p_A：p_B=1：1．

Answer 1

分析 水平地面的物体对地面的压力等于重力，根据三条棱长的关系判断受力面积，然后根据p=$\frac{F}{S}$求出压强之比．

解答 解：设砖块的重力为G，三边长分别为a、2a、4a；
则F_A=G，F_B=2G，
故F_A：F_B=G：2G=1：2；
A与B的接触面积为：S_A=2a×2a=4a²，
B与地面的接触面积为：S_B=2a×4a=8a²，
则p_A=$\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{G}{4{a}^{2}}$；
p_B=$\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{2G}{8{a}^{2}}$；
p_A：p_B=$\frac{G}{4{a}^{2}}$：$\frac{2G}{8{a}^{2}}$=1：1．
故答案为：2：1；1：1．

点评 本题考查了压强公式，关键是找出两种情况下受力面积及其压力的大小．