用如图所示的滑轮组将体积为20dm3的圆柱形铝锭从底面积为1000cm2.重为200N的容器内匀速提起.容器内装有500N的水.物体没入水中时水未溢出．(1)求铝锭浸没时所受的浮力,(2)求当用大小为125N的拉力匀速向上提起铝锭时.滑轮组的机械效率,(3)求铝锭未露出水面时地面受到的压强,(4)当铝锭匀速上升由浸没到刚好完全离开水面的过程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

用如图所示的滑轮组将体积为20dm³的圆柱形铝锭从底面积为1000cm²，重为200N的容器内匀速提起，容器内装有500N的水，物体没入水中时水未溢出．
（1）求铝锭浸没时所受的浮力；
（2）求当用大小为125N的拉力匀速向上提起铝锭（铝锭未露出水面）时，滑轮组的机械效率；
（3）求铝锭未露出水面时地面受到的压强；
（4）当铝锭匀速上升由浸没到刚好完全离开水面的过程中，地面受到的压强如何变化？简要说明理由．（不计绳重和机械间摩擦，ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

分析（1）已知物体的体积，而且物体全部浸没，V_排=V_物，利用F_浮=ρgV_排可求得受到的浮力．
（2）根据铝的体积和密度求出重力；物体在水中受到重力、浮力和拉力作用，匀速向上拉物体，物体受的是平衡力，即浮力和拉力的和等于重力，据此求出物体受到的拉力，据此求出有用功；
已知此时绳子拉力为F=125N和滑轮组绳子的段数，求出总功；利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求得滑轮组的机械效率．
（3）求铝锭未露出水面时地面受到的压力等于容器重力、水的重力与铝锭排开的水的重力之和；知道容器的底面积，根据p=$\frac{F}{S}$求铝锭未露出水面时地面受到的压强．
（4）铝锭未露出水面时地面受到的压力等于容器重力、水的重力与铝锭排开的水的重力之和；当铝锭露出水面时地面受到的压力等于容器重力、水的重力的之和；据此分析压力的变化，知道容器的底面积不变，根据p=$\frac{F}{S}$分析地面受到的压强的变化情况．

解答解：
（1）受到的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20×10^-3m³=200N；
（2）铝锭的质量m=ρV=2.7×10³kg/m³×20×10^-3m³=54kg，
铝锭的重力G=mg=54kg×10N/kg=540N，
铝锭在水中受到的拉力F′=G-f_浮=540N-200N=340N；
由图可知，滑轮组有3段绳子，
当物体在水匀速上升时，滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{F′h}{Fs}$=$\frac{F′h}{F×3h}$=$\frac{F′}{3F}$=$\frac{340N}{3×125N}$×100%≈91%．
（3）铝锭未露出水面时地面受到的压力F=G_容器+G_水+F_浮=200N+500N+200N=900N；
地面受到的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{900N}{1000×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=9×10³Pa；
（4）铝锭未露出水面时地面受到的压力F=G_容器+G_水+F_浮=200N+500N+200N=900N；
当铝锭露出水面时地面受到的压力力F=G_容器+G_水=200N+500N=700N；
地面受到的压力的变小，容器的底面积不变，根据p=$\frac{F}{S}$可知地面受到的压强的变小．
答：
（1）铝锭浸没时所受的浮力200N；
（2）滑轮组的机械效率91%；
（3）铝锭未露出水面时地面受到的压强9×10³Pa；
（4）当铝锭匀速上升由浸没到刚好完全离开水面的过程中，地面受到的压力的变小，容器的底面积不变，根据p=$\frac{F}{S}$可知地面受到的压强的变小．

点评本题考查知识点比较多，有压强的计算、重力的计算、浮力的计算、有用功和总功的计算、机械效率的计算，压强的计算，涉及到动滑轮的使用，属于难题．

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