Question

1．如图所示，电阻R₁为10Ω，电源电压为12V，开关S闭合后，求：
（1）当滑动变阻器R接入电路中电阻R₂为40Ω时，通过电阻R₁的电流I₁和电路的总电流I．
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R₃为20Ω时，电路消耗的总功率P．

Answer 1

分析 根据电路图可知，滑动变阻器与定值电阻并联；
（1）根据并联电路电压规律以及欧姆定律求出通过电阻R₁的电流和通过R₂的电流，再利用并联电路电流规律求出干路电流；
（2）根据欧姆根据并联电路电压规律以及欧姆定律求出通过电阻R₁的电流和通过R₂的电流，再利用并联电路电流规律求出干路电流，根据P=UI计算总功率．

解答 解：由电路图可知两电阻并联，根据并联电路电压的特点可得，U₁=U₂=U=12V；
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R₂为40Ω时，通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A；
通过电阻R₂的电流：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{40Ω}$=0.3A；
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电路的总电流：I=I₁+I₂=1.2A+0.3A=1.5A；
（2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R₃为20Ω时，
通过电阻R₁的电流不变仍为1.2A；
通过电阻R₂的电流：I₂′=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A；
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电路的总电流：I′=I₁′+I₂′=1.2A+0.6A=1.8A，
电路消耗的总功率：
P=UI=12V×1.8A=21.6W．
答：
（1）当滑动变阻器R接入电路中电阻R₂为40Ω时，通过电阻R₁的电流为1.2A，电路的总电流为1.5A；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R₃为20Ω时，电路消耗的总功率为21.6W．

点评 本题考查并联电路电压和电流的规律、欧姆定律和电功率公式的应用，属于基础题．