Question

20．如图所示的电路，电源电压不变，当开关S₁断开，S₂闭合时，电路中的电流表示数为1A，若开关S₂断开，S₁闭合时，电路中电流表的示数为0.5A，求：
（1）电阻R₁与R₂之比．
（2）开关S₁和S₂都闭合时，电路中电流表的示数．

Answer 1

分析 （1）电路中，当开关S₁断开，S₂闭合时，只有R₂连入电路；电流表测量R₂电流，根据欧姆定律求出R₂的表达式，当开关S₂断开，S₁闭合时，R₁、R₂串联；根据欧姆定律和串联的电压特点可求R₁的表达式，最后即可求R₁与R₂之比；
（2）开关S₁和S₂都闭合时，只有R₂连入电路；由题干数据可知电流表示数．

解答 解：（1）电路中，当开关S₁断开，S₂闭合时，只有R₂连入电路；电流表测量R₂电流，
则根据欧姆定律得：R₂=$\frac{U}{I}$，
当开关S₂断开，S₁闭合时，R₁、R₂串联；
则串联的电压特点可知：
U=U₁+U₂，
根据欧姆定律得：U=I′R₁+I′×$\frac{U}{I}$，
所以R₁=$\frac{U}{I′}$-$\frac{U}{I}$，
则R₁：R₂=（$\frac{U}{I′}$-$\frac{U}{I}$）：$\frac{U}{I}$=（$\frac{U}{0.5A}$-$\frac{U}{1A}$）：$\frac{U}{1A}$=1：1；
（2）开关S₁和S₂都闭合时，对R₁短路，只有R₂连入电路；则电流表示数为1A．
答：（1）电阻R₁与R₂之比为1：1．
（2）开关S₁和S₂都闭合时，电路中电流表的示数为1A．

点评 本题考查欧姆定律的应用，解答这类题的关键电路的连接方式分析，然后欧姆定律和串联的特点求解．