Question

（2013?下关区一模）如图所示是某型号的水陆两用坦克，它的车体比普通坦克要大，呈船形，既能在陆地行驶，也能在水中浮动．该水陆两用坦克的总质量是22t，每条履带的触地面积是2m²，发动机功率是420kW，水上最大速度14km/h，陆地最大速度54km/h．请根据以上信息解答下列问题：（g=10N/kg）
（1）停在水平地面上时，它对地面的压强多大？
（2）在水上航行时，它排开的水的体积是多少m³？
（3）在陆地上以最大速度匀速行驶时，坦克受到的阻力是多大？

Answer 1

分析：（1）坦克在水平面上，对地面的压力等于自身的重力，根据公式p=

F

s

可求坦克对地面的压强．
（2）坦克在水中漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，然后根据阿基米德原理求出它排开的水的体积；
（3）根据P=Fv的变形式求出坦克以最大速度匀速行驶时的牵引力，然后根据二力平衡条件求出受到的阻力．

解答：解：（1）停在水平地面上时，坦克对地面的压力：
F=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
坦克对地面的压强：
p=

F

s

=

2.2×105N

2×2m2

=5.5×10⁴Pa；
（2）∵坦克漂浮，
∴在水中受到的浮力F_浮=G=2.2×10⁵N，
排开水的体积：
V_排=

F浮

ρg

=

2.2×105N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=22m³；
（3）在陆地上以最大速度匀速行驶时，
∵牵引力和阻力是一对平衡力，
∴坦克受到的阻力：
f=F=

P

v

=

420×103W

54 3.6 m/s

=2.8×10⁴N．
答：（1）停在水平地面上时，它对地面的压强为5.5×10⁴Pa；
（2）在水上航行时，它排开的水的体积是22m³；
（3）在陆地上以最大速度匀速行驶时，坦克受到的阻力是2.8×10⁴N．

点评：本题考查浮力、压强、牵引力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力，解题过程中还要注意单位的换算．