Question

19．如图所示的是我国品牌东风载重汽车，表格中是汽车的部分参数，满载时以54km/h的速度在平直的公路上匀速行驶了2h，耗油60kg，发现水箱里的水从20℃升高到90℃，匀速行驶时受到的摩擦阻力是车重的0.04倍，已知水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃），柴油的热值是4.0×10⁷J/kg，g取10N/kg．求：

名称	东风双后桥自卸车
发动机燃料	柴油
装备总质量m1/t	10
最大载重质量m2/t	10
水箱的容积V/L	10

（1）整个过程汽车牵引力做的功；
（2）水箱中水吸收的热量；
（3）整个过程汽车所耗油完全燃烧放出的热量；
（4）发动机的效率．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求出汽车的重力，根据摩擦阻力与车重的关系求出摩擦力，然后根据平衡力得出牵引力，根据速度公式求出路程，再利用W=Fs计算整个过程汽车牵引力做的功；
（2）利用ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量，利用Q_吸=cm（t₂-t₁）计算水箱中水吸收的热量；
（3）利用Q_放=qm计算整个过程汽车所耗油完全燃烧放出的热量；
（4）利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$计算发动机的效率．

解答 解：（1）摩擦阻力f=0.04G=0.04mg=0.04×1×10⁴kg×10N/kg=4000N，
因为卡车匀速行驶，所以汽车受的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，即F=f=4000N，
根据v=$\frac{s}{t}$可得汽车通过的路程：
s=vt=54km/h×2h=108km=1.08×10⁵m，
整个过程汽车牵引力做的功：
W=Fs=4000N×1.08×10⁵m=4.32×10⁸J；
（2）水的体积V=10L=1×10^-2m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1×10^-2m³=10kg，
水箱中水吸收的热量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁶J；
（3）整个过程汽车所耗油完全燃烧放出的热量：
Q_放=qm=4.0×10⁷J/kg×60kg=2.4×10⁹J；
（4）发动机的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.32×1{0}^{8}J}{2.4×1{0}^{9}J}$×100%=18%．
答：（1）整个过程汽车牵引力做的功4.32×10⁸J；
（2）水箱中水吸收的热量为2.94×10⁶J；
（3）整个过程汽车所耗油完全燃烧放出的热量为2.4×10⁹J；
（4）发动机的效率为18%．

点评 此题考查功、热量和效率的计算，涉及到重力的计算、二力平衡条件及其应用，是一道综合性较强的题目，关键是各种公式的灵活运用，同时解答过程中还要注意单位换算．