Question

如图所示，将定值电阻R₁、R₂串联后接在电源上，已知R₁=2R₂，且R₁消耗的功率为6W，则R₂消耗的功率P₂为

3

W；若R₁=6?，把R₁、R₂分别串联、并联或单独连接到电源电压为6V的电路中，则电路消耗的最大功率为

18

W，最小功率为

4

W．

Answer 1

分析：（1）两电阻串联时电路中各处的电流相等，根据P=I²R表示出R₂消耗的功率结合电阻关系和R₁消耗的功率即可求出其大小；
（2）由P=

U2

R

可知，电源的电压一定时，电路中的电阻最大时电路的功率最小，电路中的电阻最小时电路的总功率最大，根据电阻的串并联和电功率公式分别求出其大小．

解答：解：（1）∵串联电路中各处的电流相等，且R₁=2R₂，
∴R₂消耗的功率：
P₂=I²R₂=I²×

1

2

R₁=

1

2

P₁=

1

2

×6W=3W；
（2）∵串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，
∴由P=

U2

R

可知，电源的电压一定时，两电阻串联时电路的总功率最小，两电阻并联时电路中的总功率最大，
∵R₁=2R₂，R₁=6?，
∴R₂=

1

2

R₁=

1

2

×6?=3?，
两电阻串联时，电路中的总电阻：
R_串=R₁+R₂=6Ω+3Ω=9Ω，
电路消耗的最小功率：
P_min=

U2

R串

=

(6V)2

9Ω

=4W；
两电阻并联时，电路中的总电阻：
R_并=

R1R2

R1+R2

=

6Ω×3Ω

6Ω+3Ω

=2Ω，
电路消耗的最小功率：
P_max=

U2

R并

=

(6V)2

2Ω

=18W．
故答案为：3；18；4．

点评：本题考查了串联电路的电流特点和串并联电阻的特点以及电功率公式的灵活应用，关键是电路最大和最小功率的判断．