Question

11．“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法．照相机每隔一定的时间曝光一次，记录下物体的位置．甲、乙两个小球均从位置a 竖直下落到位置b，其各自的频闪照片如图所示，试根据照片分析：
（1）若ab间距离为30cm，光源每隔0.02s曝光一次，甲球和乙球均从位置a 竖直下落到位置b，则甲球的平均速度为5m/s；乙球的平均速度为3m/s；
（2）甲球受到的重力大于阻力，乙球受到的重力等于阻力（大于/等于/小于）；
（3）若甲球的质量为m，受到空气阻力与速度的关系f=kv²（k为常数），则甲球下落过程中可达到的最大速度为v=$\sqrt{\frac{mg}{K}}$．．

Answer 1

分析 （1）知道闪亮一次的时间和闪亮的次数，求出甲、乙运动的时间，知道ab间的距离，根据公式v=$\frac{s}{t}$求出甲、乙的平均速度；
（2）匀速直线运动的物体受到平衡力作用；竖直下落的物体进行加速运动时，物体的重力大于阻力，物体进行减速运动时，物体的重力小于阻力；
（3）在甲球下落的过程中，达到最大速度时，受到的重力等于阻力，即G=f，由题知，甲球的质量和f=kv²，据此求甲球的下落速度．

解答 解：
（1）从位置a竖直下落到位置b甲球所用时间为0.02s×3=0.0.06s，则甲球的平均速度：v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{0.3m}{0.06s}$=5m/s；
从位置a竖直下落到位置b乙球所用时间为0.02s×5=0.1s，
则乙球的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.3m}{0.1s}$=3m/s；
（2）甲球竖直下落的时进行的是加速运动，物体的重力大于阻力；
乙球进行匀速直线运动，乙受到竖直向上的阻力和竖直向下的重力是一对平衡力，大小相等，所以乙受到的阻力等于乙球的重力；
（3）当匀速下落时，甲球达到的最大速度，
因为G=f，
又有已知，f=kv²，
所以，G=kv²=mg，
故得甲球的下落速度：v=$\sqrt{\frac{mg}{K}}$．
故答案为：（1）5；（2）等于；（3）v=$\sqrt{\frac{mg}{K}}$．

点评 本题考查了学生分析图片的能力，速度的计算、对重力公式、平衡力知识的掌握和运用，能利用二力平衡知识得出阻力和球的重之间的关系是本题的突破口．