Question

12．如图所示，一底面积为2×10^-2m²的容器置于水平桌面上，已知容器本身重20N，容器中所装液体的体积是20dm³，深0.6m，容器底所受的液体压强是4.8×10³ Pa，g=10N/kg．求：
（1）液体的密度；
（2）容器对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）知道容器内液体的深度和容器底所受的液体压强，根据p=ρgh求出液体的密度；
（2）根据m=ρV和G=mg求出容器内液体的重力，容器对桌面的压力等于容器重力和液体重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出容器对桌面的压强．

解答 解：（1）由p=ρgh可得，液体的密度：
ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{4.8×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.6m}$=0.8×10³kg/m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得，容器内液体的重力：
G_液=m_液g=ρVg=0.8×10³kg/m³×20×10^-3m³×10N/kg=160N，
容器对桌面的压力：
F=G_液+G_容=160N+20N=180N，
容器对桌面的压强：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{180N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=9×10³Pa．
答：（1）液体的密度为0.8×10³kg/m³；
（2）容器对桌面的压强为9×10³Pa．

点评 本题考查了液体压强公式的应用和固体压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．