Question

（2010?宜昌模拟）如图所示，是“研究动能的大小与哪些因素有关”的实验装置．为了探究动能大小与质量的关系．某同学选取了两个质量不同的小球．
（1）此实验需要控制哪个因素不变？实验中是如何控制这个因素的？
（2）小明同学通过查阅资料知道重力势能的表达式为mgh，动能的表达式为

1

2

mv²，请你利用这些资料证明为什么这样做能控制这个因素不变．（小球在斜面上流动时的摩擦阻力忽略不计）

Answer 1

分析：（1）动能的大小与物体运动的速度和物体的质量有关，因此，需要控制速度相同；
（2）明确要控制的是速度，而控制的方法是让小球从同一高度滚下，那么小球在滚下时，若不计摩擦，重力势能全部转化为动能，根据这一关系可得出速度与高度的关系，并做出进一步的说明即可．

解答：解：（1）小球撞击木块时的速度相等；让质量不同的小球从斜面的同一高度自由滑下；
（2）证明：不计摩擦阻力，则机械能守恒，小球的重力势能全部转化为动能，即mgh=

1

2

mv²，约去质量m，即v=

2gh

或 v²=2gh，可见小球从斜面上自由滑下速度只与高度有关，而与质量无关．

点评：明确影响动能大上的两个因素，便可轻松得出要控制的量以及如何控制．此题的难点还在于利用重力势能和动能的两个表达式，在机械能守恒的情况下，找出两者的关系，并加以分析说明．