Question

【题目】在新农村建设中很多楼房顶上装有如图1所示的太阳能热水器，图2是内部水箱的结构示意图．S1是自动温控开关，当水温低于20℃时闭合，辅助加热电阻R开始加热；当水温高60℃时断开，辅助加热电阻R停止加热．A、B是水箱中两个相同的实心圆柱体，密度为1.8×103kg/m3 ， 悬挂在水箱顶部的压力传感开关S2上．当S2受到竖直向下的拉力达到16N才闭合，电动水泵M开始向水箱注水；当拉力小于等于10N时，S2断开，电动水泵M停止注水．求：

（1）若水箱内有100kg的水，夜晚在辅助加热系统作用下，水温升高了20℃，水吸收的热量．[C水=4.2×103J/（kg℃）]
（2）A、B的体积均为500cm3 ， A、B的总重力．
（3）正常情况下水箱中的水面最高时，A受到的浮力．（开关S2下的细绳和A、B间的细绳质量与体积均忽略不计．）

Answer 1

【答案】
（1）

解：水吸收的热量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×100kg×20℃=8.4×106J；

答：水吸收的热量为8.4×106J；

（2）

解：G总=m总g=ρV总g=ρ（VA+VB）g=1.8×103kg/m3×（5×10﹣4m3+5×10﹣4m3）×10N/kg=18N，

答：A、B的体积均为500cm3，A、B的总重力为18N；

（3）

解：正常情况下，当水位最高时，绳子受到的拉力最小，此时

F总浮=G总﹣F=18N﹣10N=8N

FB浮=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg=5N

FA浮=F总浮﹣FB浮=8N﹣5N=3N

答：正常情况下水箱中的水面最高时，A受到的浮力为3N

【解析】（1）知道水的质量、水温度的升高值、水的比热容，利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量；（2）知道A、B的体积，利用密度公式ρ= 求A、B的质量，再利用重力公式G=mg计算A、B总重力；（3）当拉力F为10N时，S2断开，停止注水，求出了A、B总重力G，此时AB物体受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力的作用，根据F浮=G﹣F求AB两物体受到的浮力，根据阿基米德原理可以求出B物体受到的浮力，再求出A物体受到的浮力．
【考点精析】本题主要考查了浮力大小的计算和热量的计算的相关知识点，需要掌握浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排；热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放才能正确解答此题．