Question

小明同学观察了市场上的“测重仪”后，画出了如图所示的原理图．A为托盘，P为金属滑片且固定在托盘下得轻质弹簧上，并能随轻质弹簧一起上下滑动，当托盘中不放物体时，P位于R的最上端．已知R₀=5Ω，R的最大阻值为25Ω，电源电压恒为3V．问：
（1）图中的质量表用什么电表改装较为合适．
（2）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电阻R消耗的电能是多少？
（3）若称量质量为m的物体时，滑片P被下压五分之一的长度，那么，小明设计的“测重仪”能称量物体的质量最大是多少？（“测重仪”的刻度是均匀的）

Answer 1

分析：（1）电流表应串联在电路中，电压表应并联在电路中，根据电路图判断质量表是电压表还是电流表；
（2）当开关S闭合，不称量物体时，R₀与R的最大阻值串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据W=UIt=I²Rt求出电阻R消耗的电能；
（3）根据题意和弹簧测力计的原理得出“测重仪”能称量物体的最大质量．

解答：解：（1）由电路图可知，质量表串联在电路中应用电流表改装较合适；
（2）当开关S闭合，不称量物体时，R₀与R的最大阻值串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=

U

R+R0

=

3V

25Ω+5Ω

=0.1A，
通电1min电阻R消耗的电能：
W=I²Rt=（0.1A）²×25Ω×60s=15J；
（3）由弹簧测力计可知，弹簧压力与弹簧的缩短（变化）量成正比，则有：

Mg

mg

=

5

1

，
∴M=5m．
答：（1）图中的质量表用电流表改装较为合适；
（2）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电阻R消耗的电能是15J；
（3）小明设计的“测重仪”能称量物体的质量最大是5m．

点评：本题考查了电表的使用和串联电路的特点以及欧姆定律的计算，关键是根据弹簧测力计的原理得出测重仪的最大称重．