Question

6．如图所示电源电压不变，当开关S₂闭合，S₁断开时，电流表示数为0.3A，电压表示数为9V；若将两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，电流表示数为0.5A，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 电压表示数为0V
• B． R₁的阻值为20Ω
• C． R₂的阻值为45Ω
• D． R₂消耗的功率为6.75W

Answer 1

分析 当开关S₂闭合，S₁断开时，两电阻串联，电流表测量的是电流，电压表测量的是电源电压．
若两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，两电阻并联，电流表测量的是电阻R₁中的电流，电压表测量的是电源电压；根据欧姆定律和串联电路的特点分别求出两电阻的阻值，进而根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂消耗的电功率．

解答 解：
（1）当开关S₂闭合，S₁断开时，两电阻串联，电压表测量的是电源电压；
若两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，如下图所示，两电阻并联，电压表测量的是电源电压．所以电压表的示数不变，仍然是9V，故A错误；

（2）若两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，两电阻并联，电流表测R₁的电流，此时电流表示数为0.5A；
由I=$\frac{U}{R}$得电阻R₁的阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，故B错误；
（3）当电表没有互换位置时，当开关S₂闭合，S₁断开时，两电阻串联，
其总电阻为R_总=$\frac{U}{{I}_{串}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，
由于串联电路的总电阻等于各电阻之和，
所以R₂的阻值：R₂=R_总-R₁=30Ω-18Ω=12Ω，故C错误；
（4）两表互换位置后，R₂两端电压等于电源电压，
所以R₂消耗的电功率：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（9V）^{2}}{12Ω}$=6.75W，故D正确．
故选D．

点评 此题主要考查的是学生对串并联电路特点、欧姆定律和电功率计算公式的理解和掌握，搞清楚电路的串并联是解决此题的关键．