Question

（2005?崇文区二模）如图所示电路，电压表示数为6V，小灯泡规格为“4V，1W”，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P由最右端b向左滑过

1

3

长度时，小灯泡恰能正常发光；电源两端电压和小灯泡电阻均不变，小灯泡两端的实际电压最多只能允许高出其额定电压的

1

5

，此时滑动变阻器的功率P₁，小灯泡的功率P₂，则滑动变阻器的最大阻值和P₁、P₂的比值分别为（　　）

A．12Ω；1：4

B．12Ω；1：8

C．24Ω；1：4

D．24Ω；1：8

Answer 1

分析：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI和串联电路的电流特点求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，进一步求出滑动变阻器的最大阻值；
（2）根据小灯泡两端的实际电压最多只能允许高出其额定电压的

1

5

可知此时灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI可得滑动变阻器的功率和小灯泡功率的比值．

解答：解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；
灯泡正常发光时的电压为4V，功率为1W，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据P=UI可得，电路中的电流：
I=

PL

UL

=

1W

4V

=0.25A，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_L=6V-4V=2V，
根据欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_滑=

U滑

I

=

2V

0.25A

=8Ω，
∵当滑动变阻器的滑片P由最右端b向左滑过

1

3

长度时，小灯泡恰能正常发光，
∴滑动变阻器的最大阻值：
R_滑max=

3

2

R_滑=

3

2

×8Ω=12Ω；
（2）∵小灯泡两端的实际电压最多只能允许高出其额定电压的

1

5

，
∴此时灯泡两端的电压：
U_L′=（1+

1

5

）U_L=

6

5

×4V=4.8V，
此时滑动变阻器两端的电压：
U_滑′=U-U_L′=6V-4.8V=1.2V，
滑动变阻器的功率和小灯泡功率的比值：

P1

P2

=

U滑′I′

UL′I′

=

U滑′

UL′

=

1.2V

4.8V

=

1

4

．
故选A．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．