一足够深的烧杯中盛满水.现用一弹簧测力计竖直悬挂一长为H的柱型物体.将其逐渐浸入烧杯的水中.如图所示为弹簧测力计的示数随柱体底部浸入水中深度变化的情况(其中ρ水.H.F0.h0均为已知.且H＞h0)．下列判断正确的是( )A．柱型物体的底面积为F0ρ水gh0B．柱型物体的底面积为F0ρ水gHC．柱型物体的密度是ρ水h0HD．柱型物体的密度是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013?宝坻区二模）一足够深的烧杯中盛满水，现用一弹簧测力计竖直悬挂一长为H的柱型物体，将其逐渐浸入烧杯的水中，如图所示为弹簧测力计的示数随柱体底部浸入水中深度变化的情况（其中ρ_水、H、F₀、h₀均为已知，且H＞h₀）．下列判断正确的是（　　）

A．柱型物体的底面积为

ρ水gh0

B．柱型物体的底面积为

ρ水gH

C．柱型物体的密度是

ρ水h0

D．柱型物体的密度是

ρ水H

分析：圆柱体没有浸入水中时，弹簧测力计的示数就是圆柱体的重力；由于H＞h₀且当h₀最大时，F₀最小为零，即说明此时处于漂浮状态，所以据漂浮的情况和阿基米德原理等知识分析即可判断；

解答：解：因为该物体的h₀为0时，F₀即为G，故据阿基米德原理可知，F_浮=ρ_水gV_排，V_排=

F浮

ρ水g

，此时进入水中的深度是h₀，所以该柱体的底面积是：
V=Sh，所以S=

ρ水g

ρ水gh0

，故A正确、B错；

据上面的知识知道该柱体的底面积S和高H，所以其体积是：V=Sh=

ρ水gh0

×H=

F0H

ρ水gh0

；
又因为该物体的h₀为0时，F₀即为G，故其质量是m=

；故该柱体的密度是：ρ=

F0H

ρ水gh0

ρ水h0

，故C正确，D错误；
故选AC．

点评：该题中，能据图象准确的判断出当该物体的h₀为0时，F₀即为G是解决该题的关键，同时熟悉漂浮条件，阿基米德原理的公式变换也是非常重要的．

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