Question

8．如图所示的电路中，电压表的量程0-15V，电阻R₁为10Ω．闭合开关S，将滑动变阻器的划片P移至b处时，电流表的示数为1.8A．求：
（1）电源电压；
（2）将滑动变阻器移至a处时，此时电压表示数为12V，则R₁两端电压为多少？滑动变阻器最大阻值是多少？此时通过电路的电流是多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）闭合开关S，将滑动变阻器的划片P移至b处时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）将滑动变阻器移至a处时，变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₁两端电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出通过电路的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器最大阻值．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）闭合开关S，将滑动变阻器的划片P移至b处时，电路为R₁的简单电路，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=IR₁=1.8A×10Ω=18V；
（2）将滑动变阻器移至a处时，变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端电压：
U₁=U-U₂=18V-12V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，此时通过电路的电流：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω．
答：（1）电源电压为18V；
（2）R₁两端电压为6V，滑动变阻器最大阻值是20Ω，此时通过电路的电流是0.6A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，是一道较为简单的计算题．