Question

11．一台水泵，功率是15kW，机械效率是80%，用这台水泵在1min内能把10m³的水抽到多高的水塔上去？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知抽水机的功率和工作时间，根据W=Pt可求总功．
（2）因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$，已知总功和机械效率，可求有用功．
（3）抽水做的功为有用功，利用G=mg=ρV求出其重力，再根据W=Gh，可求上升高度．

解答 解：P=1500W，t=1min=60s，η=80%，V=10m³，ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg
（1）W_总=P•t=15000W×60s=9×10⁵J
（2）因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$，则W_有=W_总•η=9×10⁴J×80%=7.2×10⁵J
（3）又因为G=mg=ρVg=ρ=1.0×10³kg/m³×10m³×10N/kg=1×10⁵N，
由W=Gh得：
h=$\frac{{W}_{有}}{G}$=$\frac{7.2×1{0}^{5}N}{1×1{0}^{5}N}$=7.2m．
答：用这台水泵在1min内能把10m³的水抽到7.2m的水塔上去．

点评 本题考查功的计算和机械效率的计算，关键是根据总功和机械效率计算有用功，根据有用功计算上升的高度．