Question

小刚是班上有名的短跑运动员．有一天，大家为小刚跑步的速度是否比小玲骑自行车速度更快的事争论起来，大家吵着要在操场上进行比赛．正在这时，小玲说，如果比赛时间足够长，我的速度肯定比小刚快；如果比赛的距离太短，我的速度可能比他的慢．
（1）小玲所指的速度是什么速度？

 

．
（2）请你设计一个比赛方案，来证明小玲判断的对错

 

．
（3）如果小刚与小玲因故不能同时到达比赛场地进行比赛，这场速度的比较还能进行吗？

 

．
（4）以下两表是体育老师为小刚、小玲测试的成绩表，请你分析表中的数据，回答以下问题：
表1：小刚跑步的成绩表

路程/m	10	20	50	80	120	160	200	240	300	400
时间/s	2.8	5.1	8.6	11.5	18.8	30.3	45.2	58.5	82.5	122.5

表2：小玲骑自行车的成绩表

路程/m	10	20	50	80	120	160	200	240	300	400
时间/s	5.0	7.5	10.0	15.0	26.0	34.2	42.0	50.0	62.0	82.0

①在400m全程中，小刚和小玲的平均速度分别是

 

．
②从表中可以看出，至少在

 

路程内，小刚的平均速度比小玲的平均速度大．
③从表中可以看出．至少在

 

秒以后，小玲的平均速度比小刚的平均速度大．
④我们把表格中两个相邻的数据之间的路程称为一个阶段．问：从起点开始，在

 

路段小玲的速度第一次超过小刚在这个路段的速度？

Answer 1

分析：（1）平均速度是对应某一段位移或某一段时间的，而瞬时速度时对应一个位置或一个时刻的；
（2）原文中小玲是这样说的“如果比赛时间足够长，我的速度肯定比小刚快；如果比赛的距离太短，我的速度可能比他的慢”，故我们可以让小玲和小刚同时同地出发，观察较短的时间和较长的时间，谁在前面即可；
（3）分析题意可知，可以据他们的速度进行比较；
（4）①据平均速度的计算方法计算即可，即用总路程除以总时间即可；
②比较小刚和小玲在相同的路程内时间的长短即可，即相同的路程，所用时间短的平均速度大；
③分析表中的数据不难看出，42s后小玲的平均速度比小刚的平均速度大．
④比较表中数据可知，200m～240m路段小玲的速度第一次超过小刚在这个路段的速度；

解答：解：（1）据题意可知，小玲所指的速度是平均速度；
（2）原文中小玲是这样说的“如果比赛时间足够长，我的速度肯定比小刚快；如果比赛的距离太短，我的速度可能比他的慢”，故我们可以让小玲和小刚同时同地出发，观察较短的时间和较长的时间，谁在前面即可；故让小玲和小刚同时同地出发，观察他们在5s中的时间和5min的时间内谁在前面即可；
（3）如果小刚与小玲因故不能同时到达比赛场地进行比赛，这场速度的比较还可以据他们运动的路程所需的时间的比值即速度进行比较；
（4）①小刚400m的平均速度是：V=

S

t

=

400m

122.5s

≈3.27m/s；
小玲400m的平均速度是：V=

S

t

=

400m

82s

≈4.88m/s；
②从表中可以看出，至少在160m路程内，小刚用的时间比小玲用的时间短，即小刚的平均速度比小玲的平均速度大；
③从表中可以看出．至少在42秒以后，小玲的平均速度比小刚的平均速度大
④据表中数据不难看出，从起点开始200m～240m路段小玲的速度第一次超过小刚在这个路段的速度；
故答案为：（1）平均速度；（2）让小玲和小刚同时同地出发，观察他们在5s中的时间和5min的时间内谁在前面即可；（3）可以，可以据他们运动的路程所需的时间的比值即速度进行比较；（4）①3.27 m/s； 4.88 m/s；②160 m；③42；④200m～240m；

点评：知道并理解速度、平均速度的区别，能准确的比较物体运动的快慢是解决该题的关键．