Question

12．如图甲所示电路中，R₀为定值电阻，R₁为滑动变阻器．图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象．则该滑动变阻器的最大值是100Ω，电源电压是12V．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图象读出滑动变阻器消耗的电功率，利用P=I²R求出滑动变阻器的最大阻值；
（2）由图象读出电路中的电流为0.2A时R₁的电功率，根据P=I²R求出R₁接入电路的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式求出R₀的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压．

解答 解：由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图象可知，电路中的最小电流I=0.1A时，R₁的电功率P₁=1W，
由P=I²R可得，滑动变阻器的最大阻值：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}$=$\frac{1W}{（0.1A）^{2}}$=100Ω；
（2）由图象可知，当电路中的电流I′=0.2A时，R₁的电功率P₁′=1.6W，
此时R₁接入电路的电阻：
R₁′=$\frac{{P}_{1}′}{（I′）^{2}}$=$\frac{1.6W}{（0.2A）^{2}}$=40Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I′（R₀+R₁′）=0.2A×（R₀+40Ω），
当电路中的电流I=0.1A时，电源的电压：
U=I（R₀+R₁）=0.1A×（R₀+100Ω），
因电源的电压不变，
所以，0.2A×（R₀+40Ω）=0.1A×（R₀+100Ω），
解得：R₀=20Ω，
电源的电压：
U=I（R₀+R₁）=0.1A×（20Ω+100Ω）=12V．
故答案为：100；12．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是利用好电源的电压不变和从图象中读出电流对应的功率．