Question

某同学设计了如图所示的电路，模拟一个多档位电器的工作原理，电源电压保持不变，通过切换开关S₁、S₂、S₃和S₄，改变该电路的电功率。当闭合开关S₁、S₂、S₃，断开开关S₄时， 电流表示数为1.5A；当闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃、S₄时， 电流表示数变化了0.5A；当闭合开关S₁、S₄，断开开关S₂、S₃时，R₂消耗的功率为4W，（开关S₃和S₄不能同时闭合）求:

（1）该电路的最大电功率是多少？

（2）如果将R₂换成“50Ω 2.5A”的滑动变阻器，电流表量程为“3A”，当闭合S₁、S₂、S₃，断开S₄时，滑动变阻器连入电路中的电阻最小值是多少？

Answer 1

（1）闭合开关S₁、S₂、S₃，断开S₄，等效电路如题图A所示；闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃ 、S₄，等效电路如题图B所示；

　　　　　　闭合开关S₁、S₄，断开开关S₂ 、S₃，等效电路如题图C所示；　　　　　　　　　　

由图A得：=1.5A……………① 　

由图B得：=1A…………………②

由图C得：=4W………… ③ 　

联立①②③，得U=18V　R₁=18Ω，R₂=36Ω

闭合开关S₁、S₂、S₃，断开S₄，等效电路如题图A所示时，电路总功率最大

P==27W　　　　

（2）当闭合开关S₁、S₂、S₃，断开S₄，R₂换成滑动变阻器时，等效电路如题图D所示

电流表量程为0~3A，R支路允许通过的最大电流I_R=3A-=2A

=9Ω

即滑动变阻器连入电路的电阻最小值为9Ω.