Question

13．小丽需用温度为40℃的水泡脚．便把90℃的热水与10kg20℃的水混合，设混合过程没有热量损失，问：
（1）10kg20℃的水混合后吸收了多少热量？
（2）需要90℃的热水多少kg？（水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃））

Answer 1

分析 （1）已知凉水的质量、原来的温度和升高到的温度，由公式Q_吸=cm（t-t₀）可求出水吸收的热量．
（2）由题意可知，若不计热量损失，放出的热量等于吸收的热量，利用热量的计算公式计算热水的质量．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm₁△t₁=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（40℃-20℃）=8.4×10⁵J．
（2）热水放出的热量等于冷水吸收的热量：Q_放=Q_吸=8.4×10⁵J，
热水放出的热量：Q_放=cm₂△t₂，
则，m₂=$\frac{{Q}_{放}}{c△{t}_{2}}$=$\frac{8.4{×10}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（90℃-40℃）}$=4kg．
答：（1）10kg20℃的水混合后吸收了8.4×10⁵J的热量；
（2）需要90℃的热水4kg．

点评 本题考查了学生对吸热公式和放热公式的掌握和运用，利用好热平衡方程Q_吸=Q_放是本题的关键．