Question

有一体积是200cm³的空心铁球，盛满水后总质量是890g，试求空心部分的体积？（铁的密度=7.9g/cm³）

Answer 1

分析：空心铁球体积等于铁的体积与水的体积之和；总质量等于铁的质量与水的质量之和．已知空心铁球体积及球和水的总质量及铁和水的密度，列出方程求解空心部分的体积．

解答：已知：V=200cm³ ρ_铁=7.9g/cm³  m=890g  ρ_水=1.0g/cm³
求：V_空=？
解：设空心部分的体积是V_空，则铁的体积为200cm³-V_空，
∵ρ=

m

V

，
m=m_铁+m_水，
m=ρ_水V_空+ρ_铁×V_铁
代入数值得：
890g=1g/cm³×V_空+7.9g/cm³×（200cm³-V_空），
解得V_空=100cm³．
答：铁球空心部分为100cm³．

点评：此题考查的是密度计算公式的应用，知道空心铁球包括铁和空心两部分，铁球总质量等于铁和水的质量之和，是正确解答此题的关键．