Question

有空心的铜球、铁球、铅球各一个，（体积和质量都相等，将其空心部分都装满水后，质量最大的球是（已知：ρ_铁＜ρ_铜＜ρ_铅）　（　　）

A．铜球

B．铅球

C．铁球

D．无法判断

Answer 1

分析：根据三球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知空心部分的体积大小．空心体积越大，装入水的质量越大，球的质量越大．

解答：解：假设三个球都是实心的，质量相等，
∵ρ=

m

V

，
∴球的体积为V=

m

ρ

，
∵ρ_铁＜ρ_铜＜ρ_铅，
∴V_铁＞V_铜＞V_铅，
∵三个球的体积相等，
∴铅球的空心部分体积最大，铅球装入的水最多，装满水后质量最大的是铅球．
故选B．

点评：本题考查学生对密度公式及其变形的灵活运用，从公式可直接看出四种实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力．