Question

20．两个灯泡L₁和L₂分别标有“12V，4W”和“12V，6W”字样，将两灯串联在电压为12V的电路中，问：
（1）哪个灯较亮？
（2）电路的总功率为多少？

Answer 1

分析 知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻；
（1）两灯泡串联时通过的电流相等，根据P=I²R可知，电阻大的灯泡实际功率大，灯泡较亮；
（2）根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的总功率．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{4W}$=36Ω，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω；
（1）将两灯串联在电压为12V的电路中，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以，由P=I²R可知，灯泡L₁的实际功率较大，灯泡较亮；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电压之和，
所以，电路的总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{36Ω+24Ω}$=2.4W．
答：（1）灯L₁较亮；
（2）电路的总功率为2.4W．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式的应用，要注意灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．