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    底面积为400cm2的圆柱形水槽内盛有适量的水．现将质量为1kg、横截面积为100cm2的圆柱形物体A，用细线悬挂后让其浸入水中，当物体A露出其总体积的时，细线对物体A的拉力为F1，如图甲所示；向圆柱形水槽内加水，水始终未溢出，当物体A完全浸没在水中时，细线对物体A的拉力为F2，如图乙所示．已知：F1：F2=2：1，g取10N/kg，则下列判断正确的是（ ）
    A．物体A的密度为1.6×103kg/m3
    B．物体A的体积为750cm3
    C．物体A的所受拉力F1为3.75N
    D．向圆柱形水槽内加水的质量为625g
    【答案】分析：（1）设物体的体积为v，对物体进行受力分析可知，作用在绳子上的力F=G-F浮，然后根据F1、F2的比值，并结合F浮=ρgv排求出物体的体积；
    （2）已知物体的质量和体积，根据ρ=即可求出物体A的密度；
    （3）根据F=G-F浮即可求出物体A的所受拉力F1；
    （4）先根据h=求出A的高度，然后根据v=sh求出加入水的体积，再根据m=ρv求出向圆柱形水槽内加水的质量．
    解答：解：∵F1：F2=2：1，
    ∴（G-ρ水g×v）：（G-ρ水g×v）=2：1
    （1kg×10N/kg-1×103kg/m3×10N/kg×v）：（1kg×10N/kg-1×103kg/m3×10N/kg×v）=2：1
    v=0.625×10-3m3=625cm3；故B错误；
    物体A的密度：ρA===1.6g/cm3=1.6×103kg/m3；故A正确；
    F1=G-ρ水g×v=1kg×10N/kg-1×103kg/m3×10N/kg××0.625×10-3m3=7.5N；故C错误；
    A的高度：h==，
    加入水的体积v水=（400cm2-100cm2）××6.25cm=1125cm3，
    向圆柱形水槽内加水的质量：m水=ρ水v水=1g/cm3×1125cm3=1125g；故D错误．
    故选A．
    点评：本题考查体积、浮力、密度、质量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析．
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    请解答下列问题：
    （1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？
    （2）浮筒A的重力是多少？
    （3）水箱中水多深时盖片B又自动关上？

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    （1）甲木块的体积是多少？
    （2）求B和C的质量各为多少kg？
    （3）若将A球与甲相连的细线以及C球与B球相连的细线都剪断，甲和乙重新静止后，水对容器底部的压强变化了多少？

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    120
    120
    N．（g=10N/kg）

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    已知：容器的内部底面积为400cm2．则金属球的密度是
    3×103
    3×103
    kg/m3．

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