Question

把一个小灯泡直接接到电源两端，其功率为25W；再将一个定值电阻与小灯泡串联后仍接在该电源上，定值电阻消耗的功率为6W，若电源电压不变，不计温度对电阻的影响，则小灯泡串联定值电阻后消耗的电功率可能为（　　）

A．2W

B．4W

C．6W

D．9W

Answer 1

分析：根据P=I²R分别表示出图1和图2中灯泡的电功率，然后相比即可求出两者的电流关系，根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出电源的电压，利用电源的电压不变建立等式求出灯泡的电阻和串联电阻的阻值关系，根据P=I²R表示出图2中小灯泡的电功率结合电阻关系即可求出小灯泡消耗的电功率．

解答：解：小灯泡直接接在电源上时如图1所示；一个电阻与小灯泡串联后仍接到原来的电源上时如图2所示．

图1中：
∵P=

U2

R

，
∴U²=PR_L，
∴U=

25W×RL

，
图2中，
∵P_R=I₂²R
∴I₂=

PR R

=

6W R

，
∵将一个定值电阻与小灯泡串联后仍接在该电源上，
∴U=I₂（R+R_L）=

6W R

×（R+R_L）
∴

25W×RL

=

6W R

×（R+R_L）
化简求得R=

3

2

R_L或R=

2

3

R_L，
则小灯泡串联定值电阻后消耗的电功率有两种情况：
P_L1=I²R_L=

6W RL

2×

2

3

R_L=4W，
P_L2=I²R_L=

6W RL

2×

3

2

R_L=9W．
故选BD．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，利用好电源的电压不变是关键．