Question

如图，搬运工人用滑轮组往4m高的平台上运砂石．已知每袋砂石的质量是63kg，动滑轮重70N．当工人匀速拉动绳索时，所用的拉力为多大？该滑轮组的机械效率为多少？（不计袋重、绳重和摩擦，g=10N/kg）

Answer 1

解：如图，沙石由2股绳子承担，n=2，
（1）G_石=m_石g=63kg×10N/kg=630N，
由题知，不计袋重、绳重和摩擦，拉力大小：
F=（G_轮+G_石）=（70N+630N）=350N；
（2）拉力做功：
W_总=Fs=350N×s，
提升沙石做的有用功：
W_有=Gh=630N×h，
s=2h
滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=90%．
答：所用的拉力为350N，该滑轮组的机械效率为90%．
分析：从结构图上看出，滑轮为动滑轮，直接从动滑轮上引出的绳子股数n=2，
（1）不计袋重、绳重和摩擦，利用F=（G_轮+G_物）求拉力大小；
（2）设沙石被提升的高度为h，则拉力移动的距离s=2h，
知道每袋沙石的质量，利用重力公式求沙石的重力，再利用W_有=Gh求提升沙石做的有用功；
求出了拉力大小，利用W_总=Fs求提升沙石做的总功；
利用η=×100%求滑轮组的机械效率．
点评：本题考查了学生对有用功、总功、机械效率公式、滑轮组s=nh的理解和运用，利用好“不计袋重、绳重和摩擦，利用F=（G_轮+G_物）”是本题的关键．