Question

如果薄冰的冰面只能承受10⁴Pa的压强，一个质量为60 kg的人，每只鞋底与冰面的接触面积150 cm²，他能否站在这块冰面上不下沉？如果他站在一个质量不计的薄木板上不下沉，这块薄木板的面积至少多大？（取g=9.8 N/kg）

Answer 1

【答案】分析：他站在冰面上时对冰面的压力等于其本身的重力，先根据G=mg计算出他的重力，即对冰面的压力，再根据压强公式P=计算出他出站在冰面上时对冰面产生的压强，与冰面承受的压强相比，即可知他能否站在冰面上；要使他不下沉，应通过增大接触面积使人产生的压强刚好等于冰面承受的压强，则由压强公式可求得薄木板的最小面积．
解答：解：人对地面的压力F=mg=60kg×9.8N/kg=588N；
人与地面的接触面积S=2×150cm²=3×10^-2m²
则由压强公式可得：P==1.96×10⁴Pa＞10⁴Pa
故人不能站在冰面上；
要使人站在木板上不下沉则应使木板对冰面的压力≤10⁴Pa；
人对冰面的压力不变，故由压强公式可得：S_最小===5.88×10^-2m²
答：人不能站在冰面上；木板的最小面积为5.88×10^-2m²．
点评：此题主要考查学生对重力的计算和压强的大小及其计算的理解和掌握，解答此题时要注意单位的统一；还要注意审题应完整仔细，不能漏掉任何信息，如括号里面的要求．