Question

10．甲乙两物体密度之比为1：2，体积之比为2：3，那么它们的质量之比是1：3．

Answer 1

分析 已知两物体的密度之比和体积之比，根据密度公式的变形公式m=ρV求出它们的质量之比．

解答 解：甲乙两物体密度之比ρ_甲：ρ_乙=1：2，体积之比V_甲：V_乙=2：3，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，m=ρV，
则它们的质量之比：
$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{甲}}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$×$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：1：3．

点评 本题考查了密度公式的简单应用，已知质量m、体积V、密度ρ三个量中的任意两个，灵活选用公式，推导时要防止因颠倒而出错，是一道基础题目．