Question

在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．

求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量．

Answer 1

金属球密度为1＋，容器中液体质量m液＝－1V．

【解析】当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位．过程分析方法仍从受力分析入手．

解 （1）金属球浸没在液体中静止时

F浮＋F＝G

1gV＋F＝gV（为金属密度）

＝1＋

（2）解法1 如图，球沉底后受力方程如下：

F浮＋F＝G（N为支持力）

N＝G－F浮＝F

液体对容器底的压力F′＝nF

F′＝m液g＋1gV

m液＝－1V＝＝1V

F′＝pS＝1gV＝nF

1g（V液＋V）＝nF

1gV液＋1gV＝nF

m液＝－1V