Question

【题目】如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0. lm的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有3/5的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态，物块A的密度为____________kg/m3；往容器缓慢加水(水未溢出)至物块A恰好浸没时，弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示，则此时水对容器底部的压强____________Pa。

Answer 1

【答案】0.4×103 3200

【解析】

[1]物块A体积为：

V=(0.1m)3=0.001m3，

则：

V排=V=×0.001m3=4×104m3，

弹簧恰好处于原长状态时没有发生形变，则：F浮=G，即ρ水gV排=ρ物gV，

则物体的密度为：

ρ物=ρ水=×1×103kg/m3=0.4×103kg/m3；

[2]由阿基米德原理可知：

F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×104m3=4N；

物体A漂浮时，浮力等于重力，即G=4N；

物块A恰好全部浸没时，受到的浮力为：

F′浮=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N；

此时物体A受到竖直向下的重力、弹簧向下的拉力、浮力的共同作用，则测力计的拉力：

F=F′浮G=10N4N=6N；

由图可知弹簧伸长6cm；当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，则物块A恰好全部浸没时的水面比漂浮时水面上升：

×10cm=6cm；

所以水面上升的总的高度为12cm，水的深度为32cm；

水对容器底部的压强：

p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.32m=3200Pa。