Question

小明和小红在实验室用天平和量筒测量某小石块的密度．小明的实验步骤如下：
①把天平放在水平桌面上．    ②调节天平横梁平衡．
③

用天平测出石块的质量m

 ④在量筒中倒人适量的水并记下水的体积V₁．
⑤将小石块用细线系好后慢慢地放入量筒中，记下水和小石块的总体积V₂．
请回答下列问题：
（1）将上述的实验步骤补充完整．
（2）由图可知，小石块的质量是

52

g，小石块的密度是

2.6×10³

kg/m³．
（3）小红在测量另一小石块的质量时，错将小石块放在了天平的右盘，砝码放在了左盘，当天平平衡时，游码在标尺3g位置处．由于小红没有发现此错误，则小红的测量值

大于

（填“大于”、“小于”或“等于”）小石块质量的真实值．
（4）若在上述实验中将石块的质量m作为已知量，用烧杯取代量筒，利用浮力的相关知识可否测量小石块的密度？小红思考后设计了如下实验．请将小红的实验步骤补充完整：
①在烧杯中盛入适量的水，用天平测出

烧杯和水

的质量m₁；
②用细线悬吊着石块，

将石块浸没在烧杯中的水里，不要碰到烧杯底

，记下此时天平的示数m₂；
③石块密度的表达式：

ρ=

m

m2-m1

?ρ水

．

Answer 1

分析：（1）测固体的密度用到的器材是天平和量筒，用天平测出固体的质量m，根据排水法用量筒测出固体的体积V，用公式ρ=

m

V

计算出固体的密度．
（2）①根据天平的读数方法，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，而要准确读出游码所对刻度，必须明确标尺的分度值及以游码左端所对刻度为准．
②利用密度公式ρ=

m

V

，已知石块质量、体积，可求出石块密度．
（3）测量时，如果将物体误放在天平的右盘中，而将砝码放在左盘中，此时被测物体的质量=砝码质量-游码的示数．小红没有认识到错误，她的读数应是：被测物体的质量=砝码质量+游码的示数．通过比较，得知测量值变大了．
（4）若没有量筒，可根据浮力的知识，得出浮力的大小，计算出V排即小石块的体积，从而根据公式计算出小石块的密度．

解答：解：（1）测固体石块的密度的基本方法是：用天平测出石块的质量m，在量筒中倒入适量水，读出体积为V₁，将石块放入量筒浸没水中，读出水面体积值为V₂，则石块的密度为ρ=

m

V1-V2

．
（2）根据天平的读数方法，m_石=50g+2g=52g；
根据量筒的读数方法，V₁=60ml，V₂=80ml，V_石=V₂-V₁=80ml-60ml=20ml=20cm³；
根据密度公式ρ=

m

V

，已知m_石=52g，v_石=20cm³，
∴ρ_石=

m石

V石

=

52g

20cm3

=2.6g∕cm³=2.6×10³kg∕m³．
（3）根据天平的使用方法和读数方法，如果将物体误放在天平的右盘中，而将砝码放在左盘中，此时被测物体的质量=砝码质量-游码的示数．则m=50g-3g=47g，但小红没有认识到错误，她的天平读数是：被测物体的质量=砝码质量+游码的示数即m=50g+3g=53g，47g＜53g，所以小红的测量值大于小石块质量的真实值．
（4）①在烧杯中盛入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m₁；
②要使得排开水的体积等于小石块的体积，应将石块浸没在烧杯中的水里，不要碰到烧杯底，读出天平的示数m2，根据浮力的概念，
则m_排=m₂-m₁；
V=V_排=

m排

ρ水

=

m2-m1

ρ水

；
③ρ=

m

V

=

m

m2-m1 ρ水

=

m

m2-m1

?ρ水．
故答案为：（1）③用天平测出石块的质量m；（2）52；2.6×10³；（3）大于；（4）①烧杯和水；②将石块浸没在烧杯中的水里，不要碰到烧杯底；③ρ=

m

m2-m1

?ρ水．

点评：此题主要考查固体密度的测量，包括操作步骤、表达式、读数与密度的计算；学生要熟练掌握．本题的关键是天平的使用方法和读数方法，在密度计算时注意单位的转化容易出错，特别是（4）问，通过浮力的知识测量密度是本题的难点，关键是能够搞清天平的两次示数差等于排开水的质量．