Question

17．用如图所示的牵引装置来锻炼关节的功能，重物的体积为400cm³，密度约为8×10³kg/m³，若小腿拉绳使重物在两秒内匀速上升40cm，细绳与脚腕的受力面积约为20cm²，g取10N/kg．通过计算回答：
（1）重物上升的速度多大？
（2）细绳对脚的压强多大？

Answer 1

分析 （1）由图可知，滑轮为定滑轮，已知重物上升的距离和时间，根据速度公式可求速度；
（2）已知重物的体积和密度，可求质量，由质量可求重力，细绳与脚腕的压力等于重物的重力，利用压强公式可求压强．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可知，
重物上升的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.4m}{2s}$=0.2m/s；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
重物的质量：m=ρV=8×10³kg/m³×400×10^-6m³=3.2kg；
重物的重力：G=mg=3.2kg×10N/kg=32N，
由图可知，滑轮为定滑轮，细绳与脚腕的压力等于重物的重力，
细绳对脚的压强：P=$\frac{F}{S}$=$\frac{32N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.6×10⁴pa．
答：（1）重物上升的速度为0.2m/s；
（2）细绳对脚的压强为1.6×10⁴pa．

点评 本题主要考查速度、重力、密度公式、压强公式的应用，常见题目．