Question

【题目】如图是建造楼房时常用的混凝土泵车，它使用柴油提供动力，能将搅拌好的混凝土抽到高处进行浇灌，该车满载时总重为2.5×105N，为了减少对地面的压强它装有四只支腿，支腿和车轮与地面的总接触面积为2m2 ， 该车正常工作时每小时可以将60m3的混凝土输送到10m高的楼上．求：（g=10N/kg，ρ混凝土=4.3×103kg/m3 ， q柴油=4.3×107J/kg）
（1）该车满载时静止在水平路面上时对路面的压强；
（2）该车将60m3的混凝土输送到10m高的楼上，克服混凝土重力所做的功；
（3）该车将60m3的混凝土输送到10m高的楼上，消耗柴油2kg，则泵车的效率为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：该车满载时静止在水平路面上时，对路面的压力：

F=G=2.5×105N；

则该车满载时对路面的压强：

p= = =1.25×105Pa

（2）解：由ρ= 和G=mg可得，60m3混凝土的重力：

G′=m′g=ρVg=4.3×103kg/m3×60m3×10N/kg=2.58×106N，

则将60m3的混凝土输送到10m高的楼上，克服混凝土重力所做的功：

W=G′h=2.58×106N×10m=2.58×107J

（3）解：完全燃烧2kg柴油产生的热量：

Q放=mq=2kg×4.3×107J/kg=8.6×107J；

则泵车的效率：

η= ×100%= ×100%=30%

【解析】（1）该车满载时静止在水平路面上时，对路面的压力等于重力，又已知接触面积，根据p= 即可求出该车满载时对路面的压强；（2）先根据密度的变形公式和G=mg求出60m3混凝土的重力，然后根据W=Gh即可求出克服混凝土重力所做的功；（3）先根据Q放=mq求出完全燃烧柴油2kg放出的热量，然后根据η= 即可求出泵车的效率．