Question

按照交通部规定，车辆的轮胎对地面的压强应控制在7.0×10⁵帕以内．现有一辆质量为6.0×10³千克的6轮运油车，若每个车轮与水平地面的接触面积为4.0×10^-2米²．求：
（1）运油车空载行驶时对水平地面的压强为多少？
（2）在不损坏路面的前提下，油罐车最多可装多少质量的汽油？罐体容积至少要有多少立方米？（ρ_汽油=0.7×10³千克/米³）

Answer 1

解：（1）F_车=G_车=mg=6.0×10³kg×9.8N/kg=5.88×10⁴N，
S=6s=6×4×10-²米²=2.4×10-¹m²，
P===2.45×10⁵Pa；
（2）∵p=，
∴车对地面的总压力：
F_总=P_总S=7×10⁵N/m²×2.4×10-¹m²=1.68×10⁵N，
油的重力G_油=F_总-G_车=1.68×10⁵N-5.88×10⁴N=1.092×10⁵N，
∵G=mg，
∴油的质量m_油===1.1×10⁴kg，
∵ρ=，
∴油的体积V_油===15.7m³；
答：（1）运油车空载行驶时对水平地面的压强为2.45×10⁵Pa；
（2）在不损坏路面的前提下，油罐车最多可装1.1×10⁴kg质量的汽油；罐体容积至少要有15.7立方米．
分析：（1）求出车对地面的压力、与地面的接触面积，然后由压强公式求出车对地面的压强．
（2）由压强公式的变形公式求出汽车对地面的最大压力，由G=mg的变形公式求出油的质量，由密度公式的变形公式求出油的体积．
点评：本题考查了求压强、由的质量与体积问题，应用压强公式、密度公式的变形公式即可正确解题．