Question

18．为了测量一卷粗细均匀的细钢丝的直径，小杰同学将细钢丝在铅笔上紧密排绕32圈，然后他再用标准的刻度尺来进行相关的测量，如图所示．则
（1）线圈的长度是多少cm？
（2）细钢丝的直径是多少mm？
（3）小杰同学通过改变细钢丝在铅笔上紧密排绕的圈数后，再测量线圈的长度，五次的记录数据分别为：A，17.82cm、B，17.83cm、C，17.81cm、D，17.28cm、E，17.81cm．其中错误的数据是哪个？线圈的长度是多少cm？

Answer 1

分析 ①使用刻度尺时要明确其分度值，起始端从0开始，读出末端刻度值，就是物体的长度；起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位．
②细铜丝的直径很小，如果用刻度尺直接测量，或者测不出或者误差太大，如图所示，把细铜丝在铅笔上紧密排绕n圈，测出线圈长度 L，则细铜丝直径d=$\frac{L}{n}$．
③偏差较大的读数是错误的，去错误读数，取其余4个正确测量值的平均值值即为测量结果，根据刻度尺的读数方法确定准确值．

解答 解：
（1）由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与15.0cm对齐，估读为15.00cm，所以线圈的长度为L=15.00cm-10.00cm=5.00cm．
（2）钢丝的直径为d=$\frac{L}{n}$=$\frac{5.00cm}{32}$≈0.16cm=1.6mm．
（3）观察5个测量值数据发现，数据17.28cm与其余四次记录的数值偏差太大，此测量数据是错误．
线圈的长度$\frac{17.82cm+17.83cm+17.81cm+17.81cm}{4}$≈17.82cm．
答：（1）线圈的长度是5.00cm；
（2）细钢丝的直径是1.6mm；
（3）错误的数据是17.28cm；线圈的长度是17.82cm．

点评 这种方法我们称为“变小为大法”，也叫“累积法”，常用于微小物理量的测量，用此法还可以测量一张纸的厚度．