Question

如图所示，质量分布均匀，厚度相同且均匀的等腰梯形物体A放在水平地面上，若在其二分之一的高度处，沿着水平方向将其切成B、C两块梯形物体，然后将B、C两块梯形物体放在水平地面上，现在这两块物体对地面的压强分别为PB和PC，则

A．PB>PC B．PB＝PC C．PB<PC D．无法判断

 

Answer 1

A

【解析】

试题分析：由题知质量分布均匀，厚度相同且均匀等腰梯形物体A，在其二分之一的高度处，沿着水平方向将其切成B、C两块梯形物体，则B、C两物体密度是相等的。用特殊值法：设A为正四棱锥，B、C的顶底截面积均为正方形，B的底面边长为lB，底面积为SB，顶面边长为l，顶面积为SC，高为h；C的顶面边长为0，则lB=2l，高也为h，底面积SB=4SC，体积VB=1/ 3 （SB×2h－SC×h）=7SC×h /3 ；VC=SC×h /3 ；所以VB=7VC，又因为密度均匀，因此重力GB=7GC 则压强pB=GB /SB =7GC /4SC ；pC=GC /SC 即pB＞pC，故选A。

考点：压强大小的比较