Question

13．小明想测量苹果的密度，他将苹果放入烧杯并逐渐向烧杯中加水，看到如图所示的情景．
（1）从B图可以判断苹果的密度小于（选填“大于”“小于”或“等于”）水的密度．
（2）B、C两图中，苹果受到的浮力F_浮B=F_浮C．
（3）靳栋又拿来一个装了水（水足够多，密度用ρ_水表示）的大量筒，水的体积为V₁，借助这个量筒测出了苹果的密度．
①在C图中，她轻轻取出苹果，将量筒中的水倒入烧杯中，当烧杯中的水被填满时，量筒中剩余水的体积为V₂，则苹果的质量表达式：m=ρ_水（V₁-V₂）
②靳栋用针把苹果完全压入盛满水的烧杯中，水从烧杯中溢出后，再取出苹果，并继续将量筒中的水倒入烧杯中，当烧杯中的水被填满时，量筒中剩余水的体积为V₃
③苹果密度的表达式ρ=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．
（4）实验步骤①中，当烧杯中的水被填满时，水对烧杯底部的压强为P₁，实验步骤②中，用针把苹果完全压入盛满水的烧杯中，稳定后，水对烧杯底部的压强为P₂，p₁=p₂．（填“＞”、“=”、“＜”）

Answer 1

分析 （1）根据以下知识判断苹果密度与水的密度关系，当物体的密度小于液体的密度时，物体漂浮在液面上；当物体的密度等于液体的密度时，物体悬浮在液体中；当物体的密度大于液体的密度时，物体下沉到液体底部．
（2）分析图示实验，根据图示实验情景判断浮力与重力的关系，然后可得出结论．
（3）应用平衡条件与浮力公式求出苹果受到的重力，然后求出苹果质量；根据题意应用排水法求出苹果的体积，由密度公式求出苹果的密度．
（4）根据p=ρgh进行分析解答．

解答 解：（1）当物体密度小于液体密度时，物体漂浮在液面上，由图B可知，苹果漂浮在水面上，则苹果的密度小于水的密度．
（2）由图B、C所示实验可知，苹果漂浮在水面上，苹果处于平衡状态，由平衡条件可知，苹果受到的浮力等于苹果的重力，两种情况下，苹果的重力不变，则苹果受到的浮力不变，苹果受到的浮力
F_浮B=F_浮C．
（3）①由题意知，苹果排开水的体积V=V₁-V₂，苹果放在水中，苹果漂浮在水面上，
由阿基米德原理可知，苹果的重力G=F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₁-V₂），
由G=mg得，苹果的质量：m=ρ_水（V₁-V₂），
②再取出苹果，并继续将量筒中的水倒入烧杯中，当烧杯中的水被填满时，量筒中剩余水的体积为V₃；
苹果完全浸没在水中时排开水的体积等于苹果的体积，由题意可知，苹果完全浸没在水中时，苹果排开水的体积为：V_排′=V₂-V₃，即苹果体积V=V₂-V₃；
③苹果的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}$；
（4）实验步骤①和②中，烧杯中的水都被填满，故水的深度相同，根据p=ρgh可知，水对烧杯底部的压强相等，即p₁=p₂．
故答案为：（1）小于；（2）=；（3）①ρ_水（V₁-V₂）；②被填满；③$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}$；（4）=

点评 本题考查了判断浮力大小、比较苹果与水的密度关系、求苹果密度等问题，分析清楚图示情景、应用平衡条件与浮力公式、密度公式即可正确解题．