Question

【题目】如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，灯泡L标有“3V 0.6W”字样，且灯丝电阻不变，R1为定值电阻，R2为标有“100Ω 0.6A”字样的滑动变阻器．
（1）求小灯泡L的电阻值
（2）当闭合S、S1、S2时，电流表的示数为0.4A，求R1的阻值及此时整个电路消耗的最大电功率．
（3）当闭合S，断开S1、S2时，为保证整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题知灯泡的额定电压和额定功率，

由P= 可得灯泡的电阻：RL= = =15Ω；

答：小灯泡L的电阻值为15Ω；

（2）解：由电路图知，当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，电流表测R1支路的电流，

由I= 得R1的阻值：R1= = =30Ω；

由于滑动变阻器R2为标有“100Ω 0.6A”，则滑动变阻器支路上通过的最大电流为0.5A，

此时总电流最大：I=I1+I2=0.4A+0.6A=1A；

消耗的最大电功率P最大=UI=12V×1A=12W；

答：R1的阻值为30Ω，此时整个电路消耗的最大电功率12W．

（3）解：由电路图知，当闭合S，断开S1、S2时，滑动变阻器与L串联，

由P=UI可知，灯泡允许通过的最大电流：I= = =0.2A，

R2允许通过的最大电流为0.6A，

串联电路中电流处处相等，所以为保证整个电路安全，电路中的最大电流为0.2A，

电路的最小电阻，R总= = =60Ω，

此时滑动变阻器接入的阻值最小：R2=R总﹣RL=60Ω﹣15Ω=45Ω，

所以滑动变阻器接入电路的阻值范围45Ω～100Ω．

答：当闭合S，断开S1、S2时，为保证整个电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围为45Ω～100Ω．

【解析】（1）由P= 计算灯泡的电阻；（2）当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，根据欧姆定律求出R1的阻值，当滑动变阻器接入电路的电流最大时整个电路消耗的最大功率，根据并联电路的电流特点求出总电流，利用P=UI求出消耗的最大功率．（3）根据P=UI求出R3允许通过的电流，然后结合滑动变阻器允许通过的最大电流确定串联电流的最大电流，根据欧姆定律求出电路的最小电阻，根据电阻的串联求出求出滑动变阻器接入电路的最小阻值，进一步得出滑动变阻器接入电路的阻值范围．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正确答案．