Question

9．如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器R₁的最大阻值为20Ω．当S₁、S₂均闭合且滑片P滑到滑动变阻器的最右端时，电流表A₁、A₂的示数分别为1A和0.2A；当S₁、S₂均断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，电流表A₁的示数为0.8A，可知电阻R的阻值为80Ω，整个电路消耗的最大电功率为38.4W．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂均闭合且滑片P滑到滑动变阻器的最右端时，R与R₁的最大阻值并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R支路的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压，再根据欧姆定律求出电阻R的阻值；
（2）当S₁、S₂均断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，$\frac{1}{2}$R₁与R₂串联，电流表A₁测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值，比较R与R₂的阻值，两者电阻中较小的与R₁并联时电路中的总电阻最小，根据并联电路的电压特点和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出整个电路消耗的最大电功率．

解答 解：（1）当S₁、S₂均闭合且滑片P滑到滑动变阻器的最右端时，R与R₁的最大阻值并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R支路的电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I-I_R=1A-0.2A=0.8A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.8A×20Ω=16V，
则电阻R的阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{16V}{0.2A}$=80Ω；
（2）当S₁、S₂均断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，$\frac{1}{2}$R₁与R₂串联，电流表A₁测电路中的电流，
电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I′}$=$\frac{16V}{0.8A}$=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R_总-$\frac{1}{2}$R₁=20Ω-$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，
当S₁、S₂均闭合且滑片P滑到滑动变阻器的最左端时，R₁与R₂的最大阻值并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，
则整个电路消耗的最大电功率：
P_大=P₁+P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（16V）^{2}}{20Ω}$+$\frac{（16V）^{2}}{10Ω}$=38.4W．
故答案为：80；38.4．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，分清电路的连接方式是关键，难点是电路消耗最大总功率的判断．