Question

6．有一个氧气瓶，其容积为20dm³，里面装有2.5kg/m³的氧气，某次抢救病人用去了10g氧气，此病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用．（ρ_冰=0.9×10³kg/m³）．求：
（1）氧气瓶内剩余氧气的质量是多少g？剩余氧气的密度为多少g/cm³？
（2）水凝固成冰后体积增大了多少cm³？

Answer 1

分析 （1）利用密度公式先计算氧气瓶里的总质量，再计算剩余氧气的质量，然后再根据密度公式计算剩余氧气的密度；
（2）已知水的质量，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求水的体积，水结冰后，质量不变，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求冰的体积．然后利用冰的体积减去水的体积，即为450g的水结成冰，体积增大了多少．

解答 解：（1）由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得：
m=ρV=2.5kg/m³×20×10^-3m³=50×10^-3kg=50g，
所以，剩余氧气质量m₂=50g-10g=40g，
剩余氧气的体积不变，剩余氧气的密度：
ρ₂=$\frac{{m}_{2}}{V}$=$\frac{40×1{0}^{-3}kg}{20×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2kg/m³=2×10^-3g/cm³；
（2）水的质量为m=450g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的体积V_水=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{450g}{1g/c{m}^{3}}$=450cm³，
水结冰后质量不变，冰的体积为V_冰=$\frac{m}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{450g}{0.9g/c{m}^{3}}$=500cm³，
水结成冰，体积增大了△V=V_冰-V_水=500cm³-450cm³=50cm³．
答：（1）氧气瓶内剩余氧气的质量是40g；剩余氧气的密度为2×10^-3g/cm³；
（2）水凝固成冰后体积增大了50cm³．

点评 本题考查了密度公式的应用，计算本题注意，由于装的是气体，所以氧气瓶的容积即氧气的体积不变．