Question

（2003?烟台）下表为小红在“测定液体密度的实验”中记录的数据．根据表中数据可得液体密度是

1.0×10³kg/m³

，容器的质量为

4.9×10^-3kg

．

实验次数	1	2	3	4
液体体积/cm3	5.8	7.9	16.7	35.1
液体和容器的总质量/g	10.7	12.8	21.6	40.4

Answer 1

分析：取两组数据，本题解法常见的有两种：①设容器质量、液体密度两个未知数列方程求解，②根据增加的液体体积和质量求解．

解答：解：方法一：
设液体密度为ρ，容器质量为m，则有m+ρV_液=m_总，代入1、2次的数据有：
m+ρ×5.8cm³=10.7g…（1）
m+ρ×7.9cm³=12.8g…（2）
联立（1）（2），解得：m=4.9g=4.9×10^-3kg，ρ=1g/cm³=1×10³kg/m³．
方法二：
②由1、2组数据，△m=12.8g-10.7g=2.1g，△V=7.9cm³-5.8cm³=2.1cm³
液体的密度为：ρ=

△m

△V

=

2.1cm3

2.1g

=1g/cm³=1×10³kg/m³，代入第1组数据有：
1g/cm³×5.8cm³+m=10.7g，得容器质量m=4.9g=4.9×10^-3kg．
故答案为：1×10³kg/m³；4.9×10^-3kg．

点评：第一种解法在数学没学二元一次方程组前是有一定困难的，第二种解法必须接受理解，教学中只有少数同学能用此法解题，建议灵活应用．