Question

（2003?泰安）一辆大型运输车，长40m，质量为30t，匀速通过长260m的山洞时，所用时间为30s，它以同样速度通过一座桥时，所用时间为24s，若车行驶时所受阻力为车重的0.2倍，g取10N/kg，求：
（1）桥的长度；
（2）运输车过桥时的功率．

Answer 1

分析：（1）已知车长和山洞长，还有通过时间，可求此时速度，过桥速度一样，还知道过桥的时间，可求过桥走过的总路程，减去车长就是桥长．
（2）根据阻力和重力的关系，求出阻力，已知通过桥的速度，可求功率．

解答：解：（1）V=

S山+S车

t1

=

260m+40m

30s

=10m/s．
S₂=Vt=10m/s×24s=240m，所以桥长S_桥=S₂-S_车=240m-40m=200m．
答：桥的长度为200m．
（2）牵引力等于阻力F=f=0.2G=0.2mg=0.2×30000kg×10N/kg=60000N，
运输车过桥时的功率P=FV=60000N×10m/s=6×10⁵W．
答：运输车过桥时的功率6×10⁵W．

点评：本题考查汽车的速度，关键是知道路程，路程等于车长加山洞长，再就是根据牵引力和速度求功率．