Question

3．如图甲所示，电源电压保持不变．闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b点滑到a点的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的图线如图乙所示．下列叙述正确的是（　　）

• A． 电源电压为14V
• B． 图乙中 dc是表示电压表 V₂ 的示数随电流表示数变化的图线
• C． 滑片在a点时，10s内电阻R消耗的电能为90J
• D． 滑片从b点滑到a点的过程中，电路消耗的总功率最大值为15W

Answer 1

分析 （1）滑动变器的滑片P在b点时，电路中的电流最小，滑动变阻器两端的电压最大，由于滑动变阻器R₁、电阻R、R₂串联，此时两个电压表的示数之和一定小于电源电压，据此可判断；
（2）滑动变器的滑片P从b点滑到a点的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据串联电路的分压原理可知：滑动变阻器两端的电压变小，根据欧姆定律可知R₂两端的电压变大；据此可判断出图乙中dc，ec分别是哪一个电压表的示数随电流表示数变化的图线；
（3）滑片在a点时，利用W=I²Rt即可求出消耗的电能；
（4）从“U-I”关系图象可以看出，滑片P在b点、a点的电压表示数与电流值，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，利用P=UI求出总功率最大值；

解答 解：A、滑动变器的滑片P在b点时，电路中的电流最小，此时两个电压表的示数分别为12V、2V，则两个电压表的示数之和为12V+2V=14V；由于电路中滑动变阻器R₁、电阻R、R₂是串联，此时电源电压一定大于两个电压表的示数之和14V，故A错误；
B、滑动变器的滑片P从b点滑到a点的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据串联电路的分压原理可知：滑动变阻器两端的电压变小，根据欧姆定律可知R₂两端的电压变大；所以图乙中dc是表示电压表V₁的示数随电流表示数变化的图线，ec是表示电压表V₂的示数随电流表示数变化的图线，故B错误；
C、滑片在a点时，10s内电阻R消耗的电能W=I_a²Rt=（3A）²×1Ω×10s=90J，故C正确；
D、从“U-I”关系图象可以看出，滑片P在b点时电流I_b=1A，U₁=12V、U₂=2V；
滑片P在a点时电流I_a=3A，U₁′=6V、U₂′=6V；
根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得电源电压：U=I_bR+U₁+U₂，U=I_aR+U₁′+U₂′，
则I_bR+U₁+U₂=I_aR+U₁′+U₂′，
即：1A×R+12V+2V=3A×R+6V+6V，
所以，R=1Ω，则U=1A×1Ω+12V+2V=15V；
所以电路消粍的总功率最大值P=UI_a=15V×3A=45W，故D错误．
故选C．

点评 本题考查串联电路电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是欧姆定律的应用，要明白电路各个用电器的连接情况，还要会看“U-I”关系图象．在电学中，有些题目的信息是通过图象给出的，所以要会读电路图中的信息和U-I图象中的信息．