Question

2．小明家新安装了一台容积为0.5m³的太阳能热水器，加满水后，经过4h阳光的照射，水温由原来的20℃升高到了40℃．
问：（1）加满水时水的质量是多少？
（2）在这4h内水吸收了多少热量？
（3）若这些热量由效率为20%的火炉燃烧焦炭来提供，则燃烧焦炭放出的总热量是多少？
（4）放出这些热量需要燃烧多少千克焦炭？
[水的比热容C水=4.2×10³J/（kg•℃）、焦炭的热值q=3.0×10⁷J/kg]．

Answer 1

分析 （1）由水的体积和密度，利用m=ρV计算质量；
（2）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（3）若这些热量由效率为20%的火炉燃烧焦炭来提供，即Q_吸=Q_放×20%计算焦炭放出的热量；
（4）已知焦炭的热值和放出的热量，利用Q_放=mq计算焦炭的质量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，
太阳能热水器中的水质量：
m_水=ρv=1×10³kg/m³×0.5m³=500kg，
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×500kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁷J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，焦炭需放出的热量：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{20%}$=2.1×10⁸J；
（4）由Q_放=mq得，
需要焦炭的质量：
m_焦炭=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{8}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=7kg．
答：（1）加满水时水的质量是500kg；
（2）在这4h内水吸收了4.2×10⁷J的热量；
（3）若这些热量由效率为20%的火炉燃烧焦炭来提供，则燃烧焦炭放出的总热量是2.1×10⁸J；
（4）放出这些热量需要燃烧7千克焦炭．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，利用好“Q_吸=Q_放×20%=m′q×20%”是本题的关键．